No determinismo completamente medible en procesos probabilísticos continuos

TitleNo determinismo completamente medible en procesos probabilísticos continuos
Publication TypeThesis
Year of Publication2012
AuthorsBudde, CE
Academic DepartmentFaMAF
DegreeMSc
Number of Pages86
Date Published04/2012
UniversityUniversidad Nacional de Córdoba
CityCórdoba
Thesis Type MSc
KeywordsLabelled Markov processes, LMP, measurable non-determinism, NLMP, structured NLMP
AbstractEste trabajo se encuadra dentro del ámbito computacional en la semántica de procesos. El concepto usual de “Sistema de Transición Etiquetado” (LTS—Labelled transition system) sólo permite modelar sistemas cuyo espacio de estados tiene dimensión finita o, a lo sumo, numerable. Mediante herramientas matemáticas topológicas y de teoría de la medida, el grupo de Josée Desharnais extiende la expresividad del modelo a espacios medibles de dimensión potencialmente infinita no numerable. A estos nuevos sistemas se los denomina “procesos de Markov etiquetados” (LMP—Labelled Markov processes). Los LMPs no consideran situaciones de no determinismo interno, que son comunes tanto en situaciones de laboratorio como en las aplicaciones a casos específicos de la vida real. Para suplir esta falencia surgen los “procesos de Markov etiquetados no deterministas” (NLMPs—Non-deterministic labelled Markov processes). El estudio de estos procesos por parte del grupo de D'Argenio revela diferencias entre las diversas nociones de bisimulación del modelo, tanto en casos determinísticos como en el escenario más general. Aquí se busca acercar dichas nociones. El presente trabajo extiende la teoría de los procesos de Markov etiquetados no deterministas, otorgándole a estos sistemas una estructura medible sobre su espacio de etiquetas. Las bisimulaciones, la lógica asociada y todos los resultados principales para los NLMPs se adaptan a la teoría con estructura en las etiquetas. Se prueba además que este nuevo modelo es un caso particular del anterior, en el cual dejan de ser válidos ciertos sistemas ideados por el grupo de D'Argenio, que verifican (en procesos sin estructura en las etiquetas) la existencia de diferencias entre las relaciones de bisimulación.
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